Du kan gå lite mot henne, eller börja springa från henne, lära henne att det lönar sig att komma hela vägen till dig och lämna den så småning om och därför ge beröm när hon kommer hela vägen!

Jag tror du gått för fort fram. Jag skulle föreslå att träna med hjälp av Backchaining (Bakåtlänkning/baklängesträning eller målbild).
Detta är när du tränar fram beteendemönstret som du vill ha fram (i detta fallet att hunden sitter bredvid dig, du kastar föremålet, kommenderar och sedan ska hon hämta och sätta sig bredvid dig med föremålet i munnen - om jag förstått rätt?). 
När man tränar in ett moment på detta sätt, med hjälp av Backchaining börjar man med den del som är sist. Och i ditt fall är den del sist då hunden ska sitta på din vänstra sida med apporten i munnen. Så börja därifrån.
Sätt henne framför dig och träna in att hon ska hålla apporten i munnen. Börja med att ge henne den. Sitter hon kvar, utan att resa sig och gå iväg med apporten i munnen - ej tuggandes. KLICKA - BELÖNA. Gör detta några gånger och ställ högre och högre krav på henne. Låt henne sitta med den i munnen i 2 eller 3 sekunder istället för 1 sek.
Jag kan säga att jag hade väldigt mycket problem med att få Ben att hålla den, det tog ett tag att lära in att han ska ha den i munnen ett bra tag. Men jag gjorde på detta vis ett tag och nu sitter det till viss del. 
När hon sedan kan hålla i den så kan du sätta henne i fotposition och ge henne den. Gör detta många gånger så att hon förstår att överlämnandet av apporten är lönt då hon får godis för det! Sedan När du gjort detta några gånger, så att hon kan det så skulle jag testa att lägga apportbocken precis framför henne då hon sitter i fotposition. Kommendera sedan apport. Då ska hon plocka upp den och sitta där med den, men här gäller det att inte ställa för stora krav. Se alltid till att hon klarar övningarna. För vi vill ju belöna rätt beteende innom träning istället för att korrigera. Det gör träningen rolig!
Pröva sedan att lägga apporten längre bort, då borde hon gå och hämta den och sedan sätta sig i fot position.
Nu är det ju alltid olika beroende på vad man har för hund men jag tror att denna form av inlärning passar de flesta hundar.

Jag skulle rekonder att läsa Fanny Gotts artilkel om arbortboken. Den är väligt bra och lärorik. www.klickerklok.se

Min hund vill inte tar den och hålla den i några sekunder enligt LK !. Hur gör man.

Träna i ett litet rum och sitt på tröskeln och när hunden springer emot dig för att springa förbi dig tar du emot den och bli skitglad och leker med henne med en av hennes favoritleksaker. :) Variera belöning och du kommer snart se att hunden förstår att det är en rolig ide att ge den till dig :)